تقویت کننده مشتق گیر
در آموزش‌های پیشین مجله فرادرس، با تقویت‌کننده‌های انتگرال‌گیر، جمع‌کننده و وارون‌گر آشنا شدیم. در این آموزش، درباره تقویت کننده مشتق گیر بحث خواهیم کرد. همان‌گونه که در ادامه خواهیم دید، سیگنال خروجی مدار تقویت کننده مشتق گیر، مشتق مرتبه اول سیگنال ورودی است.
اگر موقعیت خازن و مقاومت را در یک تقویت‌کننده انتگرال‌گیر جابه‌جا کنیم، یعنی راکتانس XC را به ترمینال ورودی تقویت‌کننده وارون‌گر متصل کنیم و مقاومت Rf در مسیر فیدبک قرار دهیم، یک تقویت‌کننده عملیاتی مشتقگیر خواهیم داشت.
مدار این تقویت‌کننده عملیاتی، در حقیقت، عمل ریاضی مشتق را انجام می‌دهد. به عبارت دیگر، ولتاژ خروجی این تقویت‌کننده رابطه مستقیمی با نرخ تغییر ولتاژ ورودی نسبت به زمان دارد. به این ترتیب، می‌توان گفت که تغییر سریع‌تر یا بزرگتر در سیگنال ولتاژ ورودی، موجب جریان ورودی بزرگتر و در نتیجه تغییر بزرگتر شکل موج خروجی و تیزتر شدن آن خواهد شد.
مشابه مدار انتگرال‌گیر، یک مقاومت و یک خازن در مدار داریم که یک شبکه RC را شکل می‌دهند و راکتانس XC خازن نقش مهمی در عملکرد تقویت‌کننده مشتقگیر ایفا خواهد کرد. شکل زیر، مدار این تقویت‌کننده را نشان می‌دهد.
سیگنال ورودی مدار مشتقگیر به خازن اعمال می‌شود. خازن هرگونه محتوای DC را سد می‌کند، بنابراین، جریانی از نقطه جمع X تقویت‌کننده عبور نخواهد کرد، و در نتیجه، ولتاژ خروجی برابر با صفر خواهد بود. خازن فقط ولتاژهای ورودی نوع AC را از خود عبور می‌دهد که در طول زمان تغییر می‌کنند و فرکانس آن‌ها به نرخ تغییرات سیگنال ورودی بستگی دارد.
در فرکانس‌های پایین، راکتانس خازن زیاد است و در نتیجه، بهره Rf/XC و ولتاژ خروجی آپ‌امپ کوچک خواهند بود. در مقابل، در فرکانس‌های بالا، راکتانس خازن بسیار کوچک است و در نتیجه بهره و ولتاژ خروجی تقویت‌کننده نیز بالا خواهد بود.
البته در فرکانس‌های بالا، مدار آپ‌امپ مشتقگیر ناپایدار می‌شود و شروع به نوسان می‌کند. دلیل اصلی این امر آن است که اثر مرتبه اول که پاسخ فرکانسی مدار آپ‌امپ را تعیین می‌کند، منجر به یک پاسخ مرتبه دوم خواهد شد که در آن، در فرکانس‌های بالا ولتاژ خروجی بسیار بزرگتر از آنچه خواهد بود که انتظار داریم. برای جلوگیری از این اتفاق، باید بهره فرکانس بالای مدار را با افزودن یک خازن کوچک به دو سر مقاومت فیدبک Rf کاهش دهیم.
از آن‌جایی که ولتاژ گره تقویت‌کننده عملیاتی در ورودی معکوس برابر با صفر است، جریان گذرنده از خازن به صورت زیر به دست می‌آید:
IIN=IF, IF=–VOUT/RF
همان‌طور که می‌دانیم، بار روی خازن برابر با حاصل‌ضرب ظرفیت در ولتاژ دو سر آن است:
Q=C×VIN
بنابراین، نرخ تغییر این بار به صورت زیر بیان می‌شود:
dQ/dt=C d VIN/dt
اما dQ/dt همان جریان خازن است:
IIN=C d VIN/dt=IF
VOUT/RF=C d VIN/dt–
که در نهایت، ولتاژ خروجی تقویت‌کننده مشتقگیر به صورت زیر خواهد بود:
VOUT=–RF C d C IN/dt
بنابراین، ولتاژ خروجی VOUT برابر با حاصل‌ضرب ثابت −RfC در مشتق ولتاژ ورودی VIN نسبت به زمان است. علامت منفی نشان دهنده اختلاف فاز 180 درجه‌ای است، زیرا سیگنال ورودی به ترمینال ورودی معکوس تقویت‌کننده عملیاتی متصل می‌شود.
نکته‌ای که باید متذکر شد این است که مدار تقویت‌کننده مشتقگیر دو عیب اصلی نسبت به مدار انتگرال‌گیر دارد. یکی این است که در فرکانس‌های بالا ناپایدار می‌شود و دوم اینکه ورودی خازنی، مدار را نسبت به سیگنال‌های نویز یا هارمونیک موجود در مدار منبع، بسیار حساس کرده و بیش از خود سیگنال ورودی آن را تقویت خواهد کرد. دلیل این امر آن است که خروجی متناسب با شیب ولتاژ ورودی مورد نیاز است.
شکل موج‌های تقویت کننده مشتق گیر
اگر یک سیگنال همواره متغیر، مانند یک شکل موج مربعی، مثلثی یا سینوسی را به ورودی یک مدار تقویت‌کننده مشتقگیر اعمال کنیم، سیگنال خروجی آن، بسته به ثابت زمانی RC ترکیب مقاومت/خازن تغییر خواهد کرد.
تقویت کننده مشتق گیر بهبود یافته
مدار مشتقگیر پایه با یک مقاومت و یک خازن، کاربرد گسترده‌ای در اصلاح تابع مثلثاتی مشتق ندارد، زیرا دو مشکل ذاتی ناپایداری و نویز در آن وجود دارد که درباره آن‌ها بحث کردیم. بنابراین، برای کاهش بهره حلقه‌بسته کلی مدار در فرکانس‌های بالا، مطابق شکل زیر یک مقاومت Rin به ورودی افزوده می‌شود.
افزودن مقاومت ورودی RIN مشتق‌گیرها را محدود می‌کند و بهره را در نسبت Rf/RIN افزایش می‌دهد. اکنون، مدار در فرکانس‌های پایین مانند یک تقویت‌کننده مشتقگیر عمل می‌کند و در فرکانس‌های بالا با فیدبک مقاومتی حذف نویز بهتری دارد.
تضعیف بیشتر در فرکانس‌های بالا، با اتصال خازن Cf موازی با مقاومت فیدبک مشتقگیر Rf انجام می‌شود. در این صورت، مدار به یک فیلتر بالاگذر اکتیو می‌انجامد که در آموش‌های پیشین درباره آن‌ها بحث کردیم.
