مدل سازی سلول خورشیدی

یک ماژول فتوولتائیک (PV Module) از ترکیب سلول‌های فتوولتائیک (PV Cells) ساخته می‌شود. برای یک سلول خورشیدی مدل‌های مختلفی ارائه شده است که از بین آن‌ها، مدل تک‌دیودی، متداول‌ترین مدل است. بر این اساس، یک سلول را می‌توان با یک منبع جریان وابسته به نور و به صورت موازی با یک دیود مدل کرد. برای آنکه مدل ارائه شده با دقت بیشتری همراه باشد، معمولاْ یک مقاومت سری نیز به مدار اضافه می‌شود. هنگامی که سلول خورشیدی در معرض تغییرات دما (به خصوص دماهای بالا) قرار گیرد، به میزان زیادی دقت خود را دست می‌دهد. بدین منظور، یک مقاومت موازی نیز به مدار افزوده می‌شود تا دقت مدل در دماهای بالا افزایش یابد. مدل با مقاومت سری و موازی در مراجع زیادی آمده است. شکل ۱ مدل سلول فتوولتائیک را نشان می‌دهد.

شکل ۱: مدل تک‌دیودی سلول خورشیدی با مقاومت‌های سری و موازی

جریان حاصل از تابش نور به صورت خطی به میزان تابش وابسته است و به شکل زیر بیان می‌شود:

که در آن، Iph,n جریان نامی حاصل از تابش بر حسب آمپر، G و Gn به ترتیب مقدار تابش و تابش نامی و برحسب وات بر متر مربع، T و Tn به ترتیب، دمای سلول در شرایط کاری و در حالت نامی و بر حسب کلوین و نیز ki نسبت جریان اتصال کوتاه به ضریب حرارتی بر حسب آمپر بر کلوین است.

جریان عبوری از دیود نیز به صورت زیر بیان می شود:

که در آن id و vd به ترتیب جریان و ولتاژ دیود، Isat جریان اشباع معکوس دیود و η ضریب ایده‌آلی دیود است. همچنین VT نشان دهنده ولتاژ حرارتی است که به صورت زیر تعریف می شود:

که در آن، kB و qe به ترتیب ثابت بولتزمن بر حسب ژول بر کلوین و بار الکتریکی الکترون برحسب کولن هستند و T دمای سلول است.
با نوشتن KVL و KCL برای مدار شکل 1 می‌توان معادلات ولتاژ و جریان سلول خورشیدی را به صورت زیر بیان کرد:

شکل ۲: ماژول تشکیل شده از سلول‌های خورشیدی

معادلاتی که بیان شد مربوط به یک سلول خورشیدی است. همان‌گونه که از شکل 2 پیداست، یک ماژول، از ترکیب سری تعدادی سلول خورشیدی تشکیل می‌شود. اگر فرض کنیم تعداد سلول‌های سری ماژول Ns باشد، رابطه جریان و ولتاژ آن را می‌توان به صورت زیر نوشت:

اجزای الکترونیک قدرت یک سیستم فتوولتائیک، مانند اینورتر متصل به شبکه، برای ورودی، محدوده‌ی ولتاژی حداقل و حداکثری دارند. بنابراین، باید مقادیر مناسبی را برای ولتاژ ماژول جهت برآوردن نیازهای خاص درنظر گرفت. این موضوع، تا حدودی عملکرد مناسب سیستم را تضمین می‌کند. اما قبل از هرگونه محاسبات مربوط به ولتاژ، مهم است که درک درستی از ولتاژ و جریان خروجی ماژول PV و چگونگی تغییرات آن‌ها با تغییرات درجه حرارت و نور خورشید (تابش) داشت.